마이테이블

Euclidean Space는 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이다. 이 일반화는 유클리드가 생각했던 거리와 길이와 각도를 좌표계를 도입하여 임의 차원의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한차원, 실수, 내적 공간이다.

대표적인 Euclidean Space는 직교좌표계이며, 유클리드의 5공준이 성립하는 공간을 의미한다

<유클리드 5공준>

1. 임의의 한 점에서 임의의 다른 한 점으로 직선을 그을 수 있다.

2. 유한한 선분이 있다면, 그것은 얼마든지 길게 늘릴 수 있다.

3. 임의의 한 점을 중심으로 하고, 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다.

4. 직각은 모두 같다.

5. 한 선분을 서로 다른 두 직선이 교차할 때, 두 내각의 합이 180도보다 작으면, 이 두 직선을 무한히 연장하면 두 내각의 합이 180도보다 작은 쪽에서 교차한다. (평행선 공준)

<유클리드 5공리>
공리는 공준보다 더 일반적인 모든 학문에서 당연히 성립하는 자명한 이(理)를 말하며, 유클리드의 공리는 다음과 갔다.
(공리 1)동일한 것과 같은 것은 서로 같다.
(공리 2)동일한 것에 같은 것을 더하면 그 전체는 같다.
(공리 3)동일한 것에서 같은 것을 빼면 나머지들은 같다.
(공리 4)겹쳐 놓을 수 있는 것은 서로 같다.
(공리 5)전체는 부분 보다 크다.

(공리 1) A = B, A = C ---> B = C
(공리 2) A = B ---> A + C = B + C
(공리 3) A = B ---> A - C = B - C

마르코프 프로세스(Markov Process) 정의
  ㅇ 어떤 상태로 들어갈 확률이 들어가기 직전 상태에 만 의존하는 확률과정(랜덤 과정)을 의미함
    즉, 다음에 나올 상태에 대한 확률 값이 바로 직전의 과거에만 종속되어있으며 그 이전 과거의
    정보와 무관한 프로세스(Memoryless Process)    

  ㅇ 마르코프 프로세스의 예
    일반적으로 문장 내에 연이어 나올 글자,구절들은 이전 글자, 구절과 상관성을 갖게되므로 이를 
    메모리(기억성) 요소가 있다고 한다(Memory Process)
    또한 신호가 주파수 스펙트럼 상에서 특정 주파수대에 몰려있으면, 이 신호는 시간적 상관성을 
    가진다고 볼 수 있므로 해당 신호는 모두 메모리를 가지고 있다고 말할 수 있음
 
마르코프 체인(Markov Chain) 정의
  ㅇ 마르코프 프로세스에서 연속적인 시간변화를 고려 않고, 이산적인 경우 만 고려한 반복천이 과정

  ㅇ 마르코프 체인의 특징
     - 각 시행의 결과가 여러개의 미리 정해진 결과 중의 하나가 됨
     - 각 시행의 결과는 바로 직전 시행의 결과에 만 영향 받음

  ㅇ 마르코프 연쇄의 식 표현
     - 일정 시간 간격 (상태) 마다 반복 천이되며, 천이확률이 매 천이 마다 동일함
        . 이러한 연쇄(Chain)를 설명하는 확률 행렬을 확률 천이 행렬이라고 함
       
        .  x(k) : 상태벡터(State Vector)
        .  pij   : 천이확률(Transition Probability)
        .  P    : 천이행렬/확률행렬(Transition Matrix/Probability Matrix)

     - 임의 시각의 상태까지 반복적으로 계산할 수 있음
       
 
        . 즉, 천이확률과 초기 상태벡터에 의해 완전히 결정됨
 
<정보통신 기술용어해설 > 에서 발췌 정리

 

컴퓨터 비젼 프로그래밍과 관련하여 유용한 리소스 페이지                                               

* 컴퓨터 비젼 기반의 각종 실험 및 연구를 진행하기 위한 테스트 시퀀스 등 리소스 와 관련 발표 논문들을 정리하여 제공
  하고 있는 웹페이지 들을 정리하였음

* 기록해 놓지 않으면 자꾸 잊어버려서.....