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Harmonic Mean(조화평균)

공부좀 해야지/Mathmatics
Harmonic Mean은 주어진 수들의 역수의 산술 평균의 역수를 말하며 평균적인 변화율을 구할 때에 주로 사용된다.

실수 a1, ..., an이 주어졌을 때, 조화 평균 H는

1/H=1/nsum_(i=1)^n1/(x_i).  또는 H = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_n}} 로 주어진다. 

예를들어 평균속력을 구할 때, 속력들의 중간값을 구하지 않고, 총 이동거리를 총 경과시간으로 나누는데 이는 속력과 시간이 서로 반비례하여 영향을 주기 때문이다.
(속력이 높아지면 소요시간은 작아진다.)

마찬가지로 병렬연결된 저항의 값을 구하는데 있어서도 Harmonic Mean을 사용한다.
이때도 병렬로 저항이 많이 연결되면 될수록 평균 저항값은 작아직다..

by 쿠리다쿠리 2011. 6. 21. 19:25
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