마이테이블

In geometry, a set of points in space are coplanar if there exists a geometric plane that contains them all.

From Wiki..

In statistics, an "outlier" is an observation point that is distant from other observations. An outlier may be due to variability in the measurement or it may indicate experimental error; the latter are sometimes excluded from the dataset

Outliers can occur by chance in any distribution, but they are often indicative either of measurement error or that the population has a heavy-tailed distribution.

Lambertian surface,램버시안 표면

즉, 왼쪽 그림과 같이 모든 방향으로 일정하게 반사되는 표면을 완전확산면, 램버시안 표면이라고 한다.

예를 들면 보름달이나 하얀 종이 같은 것이 완전 확산면에 가깝다.

완전 확산명은 보통 lambertian distribution라고도 불리며 lambertian distribution은 모든 방향에서의 반사되는 빛의 합을 말한다.

Euclidean Space는 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이다. 이 일반화는 유클리드가 생각했던 거리와 길이와 각도를 좌표계를 도입하여 임의 차원의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한차원, 실수, 내적 공간이다.

대표적인 Euclidean Space는 직교좌표계이며, 유클리드의 5공준이 성립하는 공간을 의미한다

<유클리드 5공준>

1. 임의의 한 점에서 임의의 다른 한 점으로 직선을 그을 수 있다.

2. 유한한 선분이 있다면, 그것은 얼마든지 길게 늘릴 수 있다.

3. 임의의 한 점을 중심으로 하고, 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다.

4. 직각은 모두 같다.

5. 한 선분을 서로 다른 두 직선이 교차할 때, 두 내각의 합이 180도보다 작으면, 이 두 직선을 무한히 연장하면 두 내각의 합이 180도보다 작은 쪽에서 교차한다. (평행선 공준)

<유클리드 5공리>
공리는 공준보다 더 일반적인 모든 학문에서 당연히 성립하는 자명한 이(理)를 말하며, 유클리드의 공리는 다음과 갔다.
(공리 1)동일한 것과 같은 것은 서로 같다.
(공리 2)동일한 것에 같은 것을 더하면 그 전체는 같다.
(공리 3)동일한 것에서 같은 것을 빼면 나머지들은 같다.
(공리 4)겹쳐 놓을 수 있는 것은 서로 같다.
(공리 5)전체는 부분 보다 크다.

(공리 1) A = B, A = C ---> B = C
(공리 2) A = B ---> A + C = B + C
(공리 3) A = B ---> A - C = B - C

마르코프 프로세스(Markov Process) 정의
  ㅇ 어떤 상태로 들어갈 확률이 들어가기 직전 상태에 만 의존하는 확률과정(랜덤 과정)을 의미함
    즉, 다음에 나올 상태에 대한 확률 값이 바로 직전의 과거에만 종속되어있으며 그 이전 과거의
    정보와 무관한 프로세스(Memoryless Process)    

  ㅇ 마르코프 프로세스의 예
    일반적으로 문장 내에 연이어 나올 글자,구절들은 이전 글자, 구절과 상관성을 갖게되므로 이를 
    메모리(기억성) 요소가 있다고 한다(Memory Process)
    또한 신호가 주파수 스펙트럼 상에서 특정 주파수대에 몰려있으면, 이 신호는 시간적 상관성을 
    가진다고 볼 수 있므로 해당 신호는 모두 메모리를 가지고 있다고 말할 수 있음
 
마르코프 체인(Markov Chain) 정의
  ㅇ 마르코프 프로세스에서 연속적인 시간변화를 고려 않고, 이산적인 경우 만 고려한 반복천이 과정

  ㅇ 마르코프 체인의 특징
     - 각 시행의 결과가 여러개의 미리 정해진 결과 중의 하나가 됨
     - 각 시행의 결과는 바로 직전 시행의 결과에 만 영향 받음

  ㅇ 마르코프 연쇄의 식 표현
     - 일정 시간 간격 (상태) 마다 반복 천이되며, 천이확률이 매 천이 마다 동일함
        . 이러한 연쇄(Chain)를 설명하는 확률 행렬을 확률 천이 행렬이라고 함
       
        .  x(k) : 상태벡터(State Vector)
        .  pij   : 천이확률(Transition Probability)
        .  P    : 천이행렬/확률행렬(Transition Matrix/Probability Matrix)

     - 임의 시각의 상태까지 반복적으로 계산할 수 있음
       
 
        . 즉, 천이확률과 초기 상태벡터에 의해 완전히 결정됨
 
<정보통신 기술용어해설 > 에서 발췌 정리

 

컴퓨터 비젼 프로그래밍과 관련하여 유용한 리소스 페이지                                               

* 컴퓨터 비젼 기반의 각종 실험 및 연구를 진행하기 위한 테스트 시퀀스 등 리소스 와 관련 발표 논문들을 정리하여 제공
  하고 있는 웹페이지 들을 정리하였음

* 기록해 놓지 않으면 자꾸 잊어버려서.....

* argmax f(x)는 f(x)가 최대값을 가지게 하는 x의 집합(여러개일수도 있으므로)을 말한다.
if f(x) == cos(x), then argmax( f(x) ) = {0, 2파이, 4파이, -2파이,, .. ..  .. .}.
why? cos 그래프에서 1이 최대고 {0, 2파이, 4파이, -2파이 ..... }일때 1이다.
if f(x) == (x(10-x)), then argmax(f(x)) = 5.why? x에 5를 대입해보면 25가 나오고, 함수의 최대값이다. ex) 4(10-4) = 24, 6(10-6) = 24, 7(10-7) = 21.